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  算术与代数的区别与联系_专业资料。好的数学教师应当具有这样一种专业素养.即能够跳出细节并从整体上把握自己的教学内容.如什么是这一学期、这一学年。乃至整个学段和整个小学学习期间的主要教学内容.同时在教学中努力做好“承上启下”的工作。显然,从这一角度去分析,弄清算术与代数(在此主要指初中代数——下同)之间的区别与联系就特别重要.因为自然数、分数与小数的认识以及它们的运算正是小学数学教学

  名 家论 坛 算 与代数 的区别 与联系 江 苏 南 京 大 学 哲 学 系 郑毓 信 好 的数 学 教 师 应 当 具 有 这 样 一 种 专 业 素 养 .即 能 够 也 正 是 在 这 样 的 意 义 上 .一 些 学 者 提 出 :算 术 在 很 “ 大 程 度 上 是 过 程 性 的 。” 另外 . 显 然 也 就 是 人 们 在 算 术 这 跳 出 细节 并 从 整 体 上 把 握 自己 的教 学 内容 .如 什 么 是 这 一 学 期 、 一 学 年 。 至 整 个 学 段 和 整 个 小 学 学 习 期 间 的 这 乃 主要 教 学 内容 . 时 在 教 学 中 努 力 做 好 “ 上 启 下 ” 工 同 承 的 的 教 学 中 何 以 特 别 重 视 算 法 的掌 握 以及 计 算 的 准确 性 和 迅 速 性 的直 接 原 因 然 而 . 当强 调 的是 . 果 我 们 对 于 式 的教 学 采 取 完 应 如 全相 同 的 观 点 .即 是 唯 一 强 调 如 何 能 够 通 过 适 当 的计 算 求 得 所需 要 的 结 果 .就 很 可 能 因此 而 忽 视 了一 个 十分 重 要 的 代 数 思 想 :代 数 即概 括 。 ” 为 具 体 地 说 , 正 是数 “ 更 这 学 中 引 入 字 母 的一 个 主 要 作 用 . 即有 助 于人 们 通过 概括 达 到更 高 的抽 象 层 次 。 而 . 果 我 们 在 教 学 中 只是 强调 然 如 了用 字母 去 代 表 数 .却 没 有 更 加 重 视 如 何 能 够 帮助 学 生 很 好 理 解 “ 括 ” 样 一 种 重 要 的 代 数 思 想 . 不 能 不 说 概 这 就 是 忽 视 了 在 算 术 与 代 数 之 间所 存 在 的 这一 重 要 区别 。恰 恰 相 反 .我 们 应 当 清 楚 地 认 识 到 这 样 一 点 :概 括也 是 学 “ 习 代 数 的 一个 途 径 ” 作 。 然 , 这 一 角 度 去 分 析 , 清算 术 与代 数 ( 此 主 要 显 从 弄 在 指 初 中代 数— — 下 同 ) 间 的 区别 与 联 系 就 特 别 重 要 , 之 因 为 自然 数 、分 数 与 小 数 的 认 识 以及 它 们 的运 算 正 是 小 学 数 学 教学 ( 为 准 确 地 说 。 是 “ 术 ” 学 ) 更 应 算 教 的主 要 内容 , 而且 . 数 思 想 在 算 术 教 学 的 渗 透 , 仅 直 接 关 系 到 我 们 代 不 的算 术 教 学 能 否 真 正 做 到 “ 高 临 下 ” 对 于 学 生 顺 利 地 居 , 由小 学 过 渡 到 中学 也 是 十分 有 利 的 。 然 , 也 正 是 新 一 当 这 轮 数 学 课 程 改 革 的 一 个 明 显 特 点 。 即将 原 先 属 于 初 中 代 数 的 部 分 内容 ( 数 和 方 程 ) 放 到 了 小 学 , 而 也 就 在 负 下 从 这 一 方 面 提 出 了直 接 的要 求 一 、 同 与 不 同 1 总 体 上 说 . 显 然 是 算 术 与 代 数 的 一 个 重 要 区 . 从 这 别. 即有 着 不 同 的研 究 对 象 : 术 主 要 集 中 于 自然 数 、 算 分 数 和小 数 的认 识 . 括 相 应 的 计 算 方 法 : 数 的研 究 对 象 包 代 应 当 指 出 . 述 的 “ 程 性 观 点 ” 不 仅 仅 体 现 于 数 上 过 又 的 运 算 . 且 也 直 接 影 响 到 了 人们 对 数 的 理 解 。 例 如 。 而 在 笔 者 看 来 .我 们 就 可 从 这 一 角 度 去 理 解 学 生在 分数 与无 限 循 环 小 数 的 学 习 中何 以 会 经 常 出 现 如 下 的 困 惑 . 如 “ . 9 … 与 1 竟 哪个 大 ? ” 为 , 里 的 关 键 恰 恰 就 09 … 9 究 因 这 在 于 观 念 的 必 要 更 新 .也 即如 何 能 够 帮助 学 生 由过 程 性 的 “ 无 限 观 念 ” 变到 对 象 性 的 “ 无 限 观念 ” 潜 转 实 2相 对 于 式 的 教 学 而 言 . 程 的 认 识 与 应 用 在 代 数 . 方 的 教 学 中 显 然 占有 更 为 重 要 的地 位 .而也 只有 从 后 一 角 度去分析 . 我们 才 能 更 为 深 人 地 认 识 到 这 样 一 点 : 数 的 代 学 习 必 然 要 求 学 生 超 越 上 述 的 “ 程 性 观 点 ” 达 到 新 的 过 并 则 不 仅 由具 体 的 数 扩 展 到 了 由字 母 和数 字组 成 的 ( 数 ) 代 式 . 更加侧重于方程的研究与应用。金沙国际唯一官网 也 当然 . 形 式 上 看 , 数 中关 于 式 的研 究 又应 说 是 与 从 代 算 术 中关 于数 的研 究 较 为接 近 的 。 体 地说 , 管 运 算 的 具 尽 对 象 不 同 ,其 涵 义 也 有 所 扩 展 ,特 别 是 引 进 了 合 并 同 类 项 、金沙国际唯一官网 式 分 解 等 新 的 运 算 , 在 数 的 运 算 与 式 的 运 算 之 因 但 间 显 然 又 有 着 直 接 的 类 比关 系 。更 为 重 要 的是 , 者 似 两 乎 也 有 着 共 同 的关 注 . 如 何 通 过 适 当 的 计 算 求 得 最 终 即 的结 果 舞毪 瓣 l 更 高 的认 识 水 平 。 而 , 也 就 应 被 看成 在 算 术 与 : 从 这 》 雏 盘 臻 蠹 ‰ 鼍 冀 襄 ( 接第 8页) 的 卡 片 . 学 生 辨 别 : 上

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