金沙国际唯一官网它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题

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文章关键词:金沙国际平台登录,同阶无穷小

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  等价无穷小是无穷小的一种。金沙国际唯一官网在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。

  等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

  被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。金沙国际唯一官网

  :等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换)

  数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说,“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值,并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》,1821),这个定值就称为这个变量的极限。其后,外尔斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))按照这个思想给出严格定量的极限定义,这就是数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。从此,各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其他学科中,金沙国际唯一官网极限的概念也有同样的重要性,在泛函分析点集拓扑等学科中还有一些推广。

  储亚伟, 刘敏. 等价无穷小在极限运算中的应用[J]. 阜阳师范学院学报:自然科学版, 2005, 22(3):71-73.

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